设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:31:22
设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值

设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值
设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值

设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值
根据非负数的性质得(a-b)^2≥0
所以对于任意正数a,b 我们有:√ab

a根号1+b^2=根2/2(根(2a^2)*根(1+b^2)=根2/4(2*(根(2a^2)*根(1+b^2))
<=根2/4*((根(2a^2)^2+(根(1+b^2))^2)=根2/4(2a^2+b^2+1)=3根2/2

3根2/2