三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:10:28
三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF

三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF
三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF

三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF
∵△ABC是直角三角形
∴∠BAC=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=2=∠EBC
∴∠AEF=90°-∠ABE
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠BFD=90°-∠EBD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEF
∴AE=AF (等角对等边)

证明:
因为 ∠DAC+∠C=90° ∠BAD+∠DAC=90°
所以∠C=∠BAD
又因为 ∠AFE=∠BAD+∠ABE ,∠AEF=∠C+∠BDE
又因为∠ABE=∠BDE
所以 ∠AFE=∠AEF
所以 AE=AF

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 三角形abc中∠BAC=90°AD⊥BC于DBE平分∠ABC交AD于F求证∠AEF是等腰三角形 三角形abc中∠BAC=90°AD⊥BC于DBE平分∠ABC交AD于F求证∠AEF是等腰三角形 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 已知:三角形ABC中,∠BAC=90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF、AD.求证:EF=AD. 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C :在三角形ABC中 ,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3 ,AC=4,则AD=? 三角形abc中,ab=ac,∠bac=108°,ad ae是∠bac的三等分线,则成轴对称的三角形有几个 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF