在△ABC中,AB>AC>BC,点M、N分别在边AB、AC上,且满足BM=CN=BC,证明:线段MN上任意一点到△ABC三边距离之和都等于同一个值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:29:47
在△ABC中,AB>AC>BC,点M、N分别在边AB、AC上,且满足BM=CN=BC,证明:线段MN上任意一点到△ABC三边距离之和都等于同一个值

在△ABC中,AB>AC>BC,点M、N分别在边AB、AC上,且满足BM=CN=BC,证明:线段MN上任意一点到△ABC三边距离之和都等于同一个值
在△ABC中,AB>AC>BC,点M、N分别在边AB、AC上,且满足BM=CN=BC,证明:线段MN上任意一点到△ABC三边距离之和都等于同一个值

在△ABC中,AB>AC>BC,点M、N分别在边AB、AC上,且满足BM=CN=BC,证明:线段MN上任意一点到△ABC三边距离之和都等于同一个值

画图的时候字母改了下.
 
根据M,N位置的确定性,得到四边形EDBC的面积是一个定值p
任取F为ED上的一点
又因为p=S_EDBC=S_FDB+S_FBC+S_FEC
=1/2 (CB*FG+BD*FJ+FH*CE)
=BC/2 (FG+FJ+FH)
BC是定长,那么FG+FJ+FH是定值.

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB,AC的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,交AC于F,BC于N,求证BM=MN=NC. 在三角形ABC中,AB=AC=5BC=6,点M为BC的中点,MN垂直于AC于点N,则MN=? 在△ABC中,AB>AC>BC,点M、N分别在边AB、AC上,且满足BM=CN=BC,证明:线段MN上任意一点到△ABC三边距离之和都等于同一个值 如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18cm如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18 如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明:BM=CN 如图,在rt△abc中,∠bac=90°ab=ac,点m,n在bc边上 初二 等腰三角形的对称轴性在△ABC中,AB=AC,点M,N 在BC上,且AW=AN,请说明BM=CN... 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 在△ABC中,BC=m²-n²;,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n)求证:△ABC是直角三角形 在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0 在角ABC中,AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点,MN垂直AC点N,则MN等于多少 如图 在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点 过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长 在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,点D为AB中点M、N分别在BC、AC上且BM=CN求证DM=DN和判断△DMN的形状,并说 在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 如图△ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM,=AN,请问BM=CN吗?请说明 在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线交AB,AC于不同的两点M,N,若AB=mAM,AC=nAN,求m+n的值AB,AM,AC,AN为向量,m,n为实数是交AB延长线与线段AC于MN两点 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点, 如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,……如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影