已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:21:56
已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC

已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC
已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC

已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC
证:在AB上取G,使BG∶GA=PE∶EA,连接FG,
由 BG∶GA=PE∶EA,得到EG∥PB,
又 PE∶EA=BF∶FD,
得到BG∶GA=BF∶FD,
所以FG∥BC
平面EFG∥平面PBC,
所以EF∥平面PBC.
证毕.

如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 必修二 直线与平面垂直的判定平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是( ) 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面PBC. 已知点P是平行四边形ABCD所在平面内一点,且平行四边形的面积为12,三角形PAB的面积为2,则三角形PAD与平行四边形ABCD的公共部分的面积的最大值为多少? 已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD//平面MACRT 各位哥哥姐姐,小弟急求数学题解法(第2题),已知点p是平行四边形ABCD所在的平面外的一点,EF分别为AB PD的中点,求证 AF平行平面PEC 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad 点P式平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD 求证PO垂直面ABCD 如图;已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC. 已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少? 已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是(菱形) 已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=BC,AD=CD,PA=PC,证明面PAC垂直面PBD注意ABCD是平面四边形,不是平行四边形