作业帮2道高一对数基础计算题~help,1.已知loga^5=-1/2.log5^b=-1/2.lg2=0.3,求lgb/a2.设log3^7log2^9log49^m=log4^1/2,求实数m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:59:24
2道高一对数基础计算题~help,1.已知loga^5=-1/2.log5^b=-1/2.lg2=0.3,求lgb/a2.设log3^7log2^9log49^m=log4^1/2,求实数m的值
2道高一对数基础计算题~help,
1.已知loga^5=-1/2.log5^b=-1/2.lg2=0.3,求lgb/a
2.设log3^7log2^9log49^m=log4^1/2,求实数m的值
2道高一对数基础计算题~help,1.已知loga^5=-1/2.log5^b=-1/2.lg2=0.3,求lgb/a2.设log3^7log2^9log49^m=log4^1/2,求实数m的值
1）由对数的换底公式得
lg5/lga=-1/2,所以 lga=-2*lg5=-2*(1-lg2)=-2*(1-0.3)=-1.4,
lgb/lg5=-1/2,所以 lgb=-1/2*lg5=-1/2*(1-lg2)=-0.35,
因此,lgb/a=lgb-lga=-0.35+1.4=1.05.
2）由换底公式,原式可化为
lg7/lg3*lg9/lg2*lgm/lg49=lg(1/2)/lg4,
所以,lgm=lg(1/2)/lg4*lg3/lg7*lg2/lg9*lg49
=-lg2/(2lg2)*lg3/lg7*lg2/(2lg3)*2lg7
=-1/2*lg2
=lg(√2/2),
因此,m=√2/2.
股份大概持续