三角形三个内角,满足sina=sinc·cosb,则△abc形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:22:29
三角形三个内角,满足sina=sinc·cosb,则△abc形状

三角形三个内角,满足sina=sinc·cosb,则△abc形状
三角形三个内角,满足sina=sinc·cosb,则△abc形状

三角形三个内角,满足sina=sinc·cosb,则△abc形状
sinA=sinCcosB
又sinA=sin[180º-(B+C)]=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
∴sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB
∴sinBcosC=0
∵B为三角形内角
∴sinB>0
∴cosC=0
∴C=90º
∴ΔABC是直角三角形

移项，Sin[a]/Sin[c]=Cos[b]
a/c=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
a^2+b^2=c^2
直角三角形

三角形三个内角,满足sina=sinc·cosb,则△abc形状 若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形的形状为? 若三角形的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形ABC是 若三角形abc的三个内角满足sina:sinb:sinc=5:11:13,则三角形的形状是? 若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则它是（）三角形 若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是（）三角形? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状． 已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc 三角形ABC三内角满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=? 在三角形abc的内角abc满足6sinA=4sinB=3sinC 已知 A,B,C 是三角形的三个内角且满足 2SinB=SinA+SinC  求证 2Cos (A+B)/2 =Cos (A-C)/2 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC＝5:11:13.则三角形ABC是什么三角形?请写出详细解题思路以及过程. 在△ABC中,三个内角满足：sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),求ccosA+bcosA=0 已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少? A、B、C是三角形的三个内角,若sinB*sinB=sinA*sinC,求角B的范围?