MATLAB积分如上图所示 J为第一类bessel函数,除u外各系数均已知用INT 积分为什么会出不来结果最好能附上程序

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:09:05

MATLAB积分如上图所示 J为第一类bessel函数,除u外各系数均已知用INT 积分为什么会出不来结果最好能附上程序
MATLAB积分

如上图所示 J为第一类bessel函数,除u外各系数均已知用INT 积分为什么会出不来结果

最好能附上程序

说明

1、题目的条件在这里说的不清楚,楼主提问之后发私信向我求助,很多信息都是在私信交流的.为便于其他人阅读,我把主要条件说明如下：

（1）表达式中的Ωu=2.145e-3*tan(θ),楼主希望的是求gb与θ之间的关系.

（2）有关系数如代码中所示,不再赘述.

（3）J0和J1分别表示0阶和1阶第一类bessel函数.

2、θ的取值为0~50,我是按照角度（而不是弧度）理解的.

3、式中的积分表达式用常用的函数如quad、quadl都会遇到问题,因为这些函数的迭代执行次数是固定写在程序中的（10000次）,无法修改,导致计算精度不够.而quadgk提供了更多选项,能够满足这里的要求.

下面是几种函数的计算结果对比（θ取50度）：

>> quad( @(u) besselj(0,u).^2*besselj(0,oumu).*u,0,k01*a)
Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely.
> In quad at 106
ans =
       2439.5
>> quadl( @(u) besselj(0,u).^2*besselj(0,oumu).*u,0,k01*a)
Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely.
> In quadl at 104
ans =
       3473.4
>> quadgk( @(u) besselj(0,u).^2*besselj(0,oumu).*u,0,k01*a,'MaxIntervalCount',1e5)
ans =
       3387.5

>> syms u
>> I=int(besselj(0,u)^2*besselj(0,oumu)*u,0,k01*a);
>> vpa(I)
ans =
3387.4806929786229142471940788763

最后一种方法是使用符号数学工具箱的int、vpa函数计算,精度最高,但耗时较长.可以看到,quadgk在设置足够的迭代次数后能够提供高精度的结果,而quad和quadl误差较大,而且会导致警告信息.

参考代码

a = 2.625e-3;
b01 = 0.5;
k01 = 4.054e6;
T = 0 : 5 : 50;
G = zeros(size(T));
for i = 1:length(T)
    theta = T(i) *pi/180;
    oumu = 2.145e-3*tan(theta);
    I = quadgk( @(u) besselj(0,u).^2*besselj(0,oumu).*u,0,k01*a,'MaxIntervalCount',1e5);
    gb = 2*b01 * I / ( (k01*a)^2 * bessel(1,k01*a)^2 );
    G(i) = gb;
end
plot(T,G)
xlabel('\theta')
ylabel('g_b')

MATLAB积分如上图所示 J为第一类bessel函数,除u外各系数均已知用INT 积分为什么会出不来结果最好能附上程序求积分,无理函数+三角函数,实在没辙积分式子如上图所示 matlab修改虚线密度.如上图所示,现在虚线比较疏散,要怎样才能比较紧密,如下图所示.我用的是2012b 用matlab求图形的周长如上图中所示,为一火焰图像,设定灰度大于一定值为着火区域（图中亮白区域）,怎么用matlab来求取火焰区域的周长第一类曲线积分第一类曲线积分/> 第一类曲线积分 matlab既有三维图又有俯视图如何作图?如上图所示!希望高手可以赐教! 高数,第一类曲线积分 ,如图, 高数第一类曲线积分,为什么是y平方? 第二类曲线积分如何转化为第一类计算第一类曲面积分|xyz|dS ,其中积分区域为z=x^2+y^2被平面z=1所截下的部分求第一类曲面积分一个空间几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为【高数】曲线积分、曲面积分里所说的第一类、第二类积分有什么不同? 第一类曲面积分与地二类曲面积分关于这两类积分如你所说第一类是关于标量函数的积分第二类是关于向量函数的积分是不是可以理解为第二类就是多了一个方向,两类曲面积分仅仅是物理如上图所示,怎么解这类题 MATLAB求和程序F(j)=∑B(ij)/(1/n∑∑B(ij)) 其中B(ij)为42阶方阵,i j都是下标因为我积分不够所以没有高悬赏请大家原谅,

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MATLAB积分如上图所示 J为第一类bessel函数,除u外各系数均已知用INT 积分为什么会出不来结果最好能附上程序