作业帮y=x~4-2x~3+1 求函数极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:46:14
y=x~4-2x~3+1 求函数极值
y=x~4-2x~3+1 求函数极值
y=x~4-2x~3+1 求函数极值
y=x^4-2x^3+1
求导得y'=4x^3-6x^2
令y'=0 解得x1=3/2 x2=0
对y'=4x^3-6x^2求导,有
y''=12x^2-12x
当x=3/2时,y''=9＞0,因此当x=3/2时,y有极小值-11/16
当x=0时,y''=0,因此x=0是函数y的拐点(非极大亦非极小)
综上所述,当x=3/2时,y有极小值-11/16.y没有最大值.
y=xxxx-2xxx+1 求函数极值。
用导数求吧。y′=4xxx-6xx=0,即xx(4x-6)=0,x=0或x=3/2。当x=0时，y=1,当x=3/2时，y=81/16-27/4+1=-11/16。故函数在区间[0,3/2]上的极大值为1，极小值为-11/16。
分析：基本思路求导--令为零（一阶、二阶、、、）直到确定解及极大值点还是极小值点。
解题如下：由题意，求一介导得y'=4x^3-6x^2=（令）0，解得x1=0，x2=3/2 ；
在对其求导得： y''=12x^2-12x
所以：当x=3/2时，y''=9＞0，因此当x=3/2时，y有极小值-11/16
当x=0时，y''=0，因此x=0是函数y的拐点(非极...
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分析：基本思路求导--令为零（一阶、二阶、、、）直到确定解及极大值点还是极小值点。
解题如下：由题意，求一介导得y'=4x^3-6x^2=（令）0，解得x1=0，x2=3/2 ；
在对其求导得： y''=12x^2-12x
所以：当x=3/2时，y''=9＞0，因此当x=3/2时，y有极小值-11/16
当x=0时，y''=0，因此x=0是函数y的拐点(非极大亦非极小)
综上所述，当x=3/2时，y有极小值-11/16。y没有最大值。
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