已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间(-1,1)内只有一个极值点,求a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:59:48
已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间(-1,1)内只有一个极值点,求a的范围.

已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间(-1,1)内只有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间(-1,1)内只有一个极值点,求a的范围.

已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间(-1,1)内只有一个极值点,求a的范围.
f'(x)=3x^2-2ax-9
函数y=f(x)在区间(-1,1)内只有一个极值点
f'(x)=3x^2-2ax-9在区间(-1,1)内有零点,根据函数零点存在定理
f'(-1)*f'(1)=(2a-6)*(-2a-6)

f'(x)=3x^2-2ax-9
f(x)增函数f'(x)>0
f(x)减函数f'(x)<0
(-1,1)只有一个极值不管极大极小
f(-1)*f(1)<0
因为肯定一个递减一个递增
具体算你自己算