一道高一直线解析几何t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0).求如图中阴影部分(图略了,阴影就是三角形OPQ除去正方形的部分)面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.求过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:15:34
一道高一直线解析几何t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0).求如图中阴影部分(图略了,阴影就是三角形OPQ除去正方形的部分)面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.求过

一道高一直线解析几何t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0).求如图中阴影部分(图略了,阴影就是三角形OPQ除去正方形的部分)面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.求过
一道高一直线解析几何
t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0).
求如图中阴影部分(图略了,阴影就是三角形OPQ除去正方形的部分)面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
求过程
在三角形OPQ内做内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点C在边PQ上,顶点C在边PQ上,顶点D在边OP上
谢谢啊,可是我已经做到这一步啦。主要是后半部分不会,因为有个四次方不知道怎样化简?
S=(10-t)/2-a*a
应该是
S=(10-t)*t/2-a^2 ?
还有我算出a=-1/10*t^2+t^2

一道高一直线解析几何t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0).求如图中阴影部分(图略了,阴影就是三角形OPQ除去正方形的部分)面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.求过
直线PQ方程为:
y/t=[x-(10-t)]/[t-(10-t)]
设正方形边长为a,由OA=AD=AB=a,得,OB=OA+AB=2a
所以,点C坐标为(2a,a),代入直线PQ的方程,得,
a/t=(2a-10+t)/(2t-10)
得,a=t-t²/10
S=(10-t)t/2-a²
其中,(10-t)t/2=(10t-t²)/2=5(t-t²/10)=5a
所以,S=5a-a²,
当a=-5/[2(-1)]=5/2时,由a=t-t²/10=5/2,得,t=5∈(0,10)
S(max)=5(5/2)-(5/2)²=25/4
明白了吗?

设正方形的边长是a
则OA=AD=DC=CB=AB=a
S=(10-t)/2-a*a
所以要求a和t之间的关系
因为他俩之间是唯一确定的关系 所以可以用a表示t
过P作垂线交X轴于E交 CD于F
则 FC=2a-t EQ=10-t PF=t-a
对应比例关系 FC/EQ=PF/PE
得 1...

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设正方形的边长是a
则OA=AD=DC=CB=AB=a
S=(10-t)/2-a*a
所以要求a和t之间的关系
因为他俩之间是唯一确定的关系 所以可以用a表示t
过P作垂线交X轴于E交 CD于F
则 FC=2a-t EQ=10-t PF=t-a
对应比例关系 FC/EQ=PF/PE
得 10a=t*t-10t
然后估计你就可做了

收起

一道高一直线解析几何t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0).求如图中阴影部分(图略了,阴影就是三角形OPQ除去正方形的部分)面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.求过 高一一道求取值范围的题已知定义在R上的函数f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)是奇函数,且在R上单调递减,若对任意的t∈R,不等式f(t-2t²)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围. 高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T(Xo,Yo),且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化 一道高中的数学题——数列设数列{an}是集合{2^s+2^t+2^r|0≤s<t<r,且r,s,t∈Z}中所有的数列从小到大地排成的数列,则a5=________ a50=__________ (a后的n,5,50为项数) 一道高一关于解析几何的题!直线w过A(-2,3)且与坐标轴围成三角形面积为4,求W 问 必修2 解析几何 直线与圆 希望尽快回答,1.已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中点O为直角坐标系原点.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的 高二不等式问题!急!已知x,y,a,b∈R, t,m>0,且|x-a| 一道高三的数列题在数列{an}中,a1=t-1,其中t>0且t≠1,且满足关系式:an+1·(an+t^n -1)=an(t^n+1 -1)n∈N+.求证 an+1>an(以上为t^n 和t^n+1) 高一一道证明题已知S是两个整数平方和的集合,即S={x|x=m^2+n^2},m、n∈Z求证:1、若s、t∈S,则st∈S2、若s、t∈S,且t不为0,则s/t=p^2+q^2,其中p、q为有理数 问一道高一解析几何的题M(-1,0)关于直线x+2y-1=0 对称点M‘的坐标是? 已知角a的终边过点P(-4t,3t),t∈R,且t不等于0,则2sin a+cos a等于 已知角a的终边过点P(-4t,3t),t∈R,且t不等于0,则2sin a+cosa等于 高一一道关于向量的数学题如图,向量OM、ON不共线,且向量AM=t向量MN(t属于R),用向量OM、ON表示OA为什么我的答案和标准答案不一样?我的是:向量OM+t向量OM-t向量ON向量tON+(1-t)向量OM我就是算不 解析几何(直线)题(高一)惨了,按快了当0 高数函数已知f(x)是一次函数,且对任意t∈R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17.求f(x)表达式 一道有关集合的难题..已知两集合A={X|X=t²+(a+1)t+b,t∈R};B={X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={X|-1≤X≤2},求常数a,b的值.急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了 一道高一解析几何题(1)三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在的直线方程为2X+3Y-16=0,BC边上的中线AD所在直线方程为2X-3Y+1=0,求AC的长(2)已知直线m:2x-y-3=0,n:x+y-3=0,求过两直线交点且与两 一到空间解析几何题,求教:已知两个直线r和s,问1.证明两直线平行,并求出两直线所在平面2.求出两直线间的距离3.给一点P(2,0,1)在直线r上,写一个过P点,且以r,s为切线的圆