[100分】初中数学提、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:59:53
[100分】初中数学提、

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[100分】初中数学提、
连接EG和HF,
在△ABC中,EG∥BC（中位线定理）
在△DBC中,HF∥BC（中位线定理）
∴EG∥HF
同理,GF∥HE
∴四边形EGFH是平行四边形,EF与GH互相平分.

孩子，该努力了

20、连接GE、EH、HF、FG
∵E、G分别是AB、AC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG∥BC，EG=1/2BC
同理可证∵H为DB中点，F为DC中点，
∴HF是△DCB中位线
∴HF∥BC，HF＝1／2BC
∴EG∥HF，EG＝HF
所以四边形EGFH是平行四边形
∴EF，GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）...

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20、连接GE、EH、HF、FG
∵E、G分别是AB、AC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG∥BC，EG=1/2BC
同理可证∵H为DB中点，F为DC中点，
∴HF是△DCB中位线
∴HF∥BC，HF＝1／2BC
∴EG∥HF，EG＝HF
所以四边形EGFH是平行四边形
∴EF，GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）

收起

证明：连接EG,HF，FH,EH
在△ABC中，EG∥BC（中位线定理）
在△DBC中，HF∥BC（中位线定理）
应为EG∥HF
2EG=BC=2HF
所以EG=HF
应为EG∥HF
所以平行四边形EGFH
所以EF与GH互相平分

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