勾股定理 (步骤要完整)若三角形ABC的三边a b c 满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:27:41
勾股定理 (步骤要完整)若三角形ABC的三边a b c 满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c试判断三角形ABC的形状
勾股定理 (步骤要完整)
若三角形ABC的三边a b c 满足条件
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
试判断三角形ABC的形状
勾股定理 (步骤要完整)若三角形ABC的三边a b c 满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c试判断三角形ABC的形状
原式:a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
移项可得:
a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
化简:(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
若要等于零,只有每个单项等于零.
所以 a=5 b=12 c=13 的三角形.
所以直角三角形
就5分还要那么完整!?
做梦!
A^2+B^2+C^2-10A-24B-26C+338=0
A^2-10A+25 + B^2-24B+144 + C^2-26C+169=0
(A-5)^2 + (B-12)^2 +(C-13)^2=0
所以 A=5 B=12 C=13
三角形是RT三角形
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c +338=0
a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c+25+144+169=0
a的平方-10a+25+b的平方-24b+144+c的平方-26c+169=0
(a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0
因为(...
全部展开
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c +338=0
a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c+25+144+169=0
a的平方-10a+25+b的平方-24b+144+c的平方-26c+169=0
(a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0
因为(a-5)的平方,(b-12)的平方,(c-13)的平方都是非负数!
所以 (a-5)的平方=0
(b-12)的平方=0
(c-13)的平方=0
所以 a=5 b=12 c=13
又因为 a的平方=25
b的平方=144
c的平方=169
所以 a的平方+b的平方=c的平方
所以是直角三角形
收起
A^2+B^2+C^2-10A-24B-26C+338=0
A^2-10A+25 + B^2-24B+144 + C^2-26C+169=0
(A-5)^2 + (B-12)^2 +(C-13)^2=0
所以 A=5 B=12 C=13
三角形是RT三角形
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a的平方+b的平方+c...
全部展开
A^2+B^2+C^2-10A-24B-26C+338=0
A^2-10A+25 + B^2-24B+144 + C^2-26C+169=0
(A-5)^2 + (B-12)^2 +(C-13)^2=0
所以 A=5 B=12 C=13
三角形是RT三角形
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c +338=0
a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c+25+144+169=0
a的平方-10a+25+b的平方-24b+144+c的平方-26c+169=0
(a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0
因为(a-5)的平方,(b-12)的平方,(c-13)的平方都是非负数!
所以 (a-5)的平方=0
(b-12)的平方=0
(c-13)的平方=0
所以 a=5 b=12 c=13
又因为 a的平方=25
b的平方=144
c的平方=169
所以 a的平方+b的平方=c的平方
所以是直角三角形
收起