如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:40:21
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce

如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce

如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
证明:
∵DE//AB
∴∠EDB=∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠ABD
∴∠EDB=∠EBD
∴BE=DE
∵BD⊥CD
∴∠EDB+∠CDE=90°
   ∠EBD+∠ECD=90°
∴∠CDE=∠ECD
∴DE=CE
∴BE=CE

因为角abd与cbd相同,角bdc=角bda=90,且bd=bd,所以三角形ABD与BCD相等,则AD=DC。
又因为de//ab,所以三角形cde与cba相似,则cd/da=ce/eb=1

证明:因为角ABC的平分线BD垂直CD于D
所以角ABD=J CBD
角BDC=角BDE+角CDE=90度
因为DE平行AB
所以角ABD=角BDE
所以角BDE=角CBD
所以DE=BE
因为角BDC+角CBD+角BCD=180度
所以角BCD+角CBD=90度
所以角BCD=角CDE
所以DE=CE
所以BE=CE

如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图所示 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角平分线AD=8cm,试求三角形ABC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证;BE+ 已知:如图所示,在三角形abc中,ch是三角形abc外角角acd角平分线,bh是角abc的角平分线,角a等于58度,求角h的度数 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图所示三角形abc中角abc和角acb的角平分线相交于点o已知角a等于60度求角boc的度数 如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠ 如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE 如图所示,在三角形abc中,角b的平分线和三角形abc的外角角ace的平分线相交于点d,且角a=70°,求角d的度数(加急,望尽快处理) 如图所示,在三角形abc中,角b的平分线和三角形abc的外角角ace的平分线相交于点d,且角a=70°,求角d的度数 如图所示,在三角形ABC中,角ABC的平分线BF与三角形ACB的外角角ACE的平分线CD相交于相交于点D,若角A=40°,试求角D度数图弄不出来了... 如图所示,在三角形ABC中,角A等于96平分线相交于A2,依次类推,角A4BC与角A4CD的平分如图所示,在三角形ABC中,角A等于96度,延长BC到D,角ABC与角ACD的平分线相交于A1,角A1BC与角A1CD的平分线相交于A2,依 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点