等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程并求P点座标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:46:49

等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程并求P点座标
等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程
并求P点座标

等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程并求P点座标
将等腰三角形倒过来,以其顶点为原点,高为y轴,则两条腰的方程分别为：
y1=ctga* x
y2=-ctga*x
底边为y3=h
设P点为(x,y),因为P点在三角形内,所以有:y>ctgax,且y>-ctgax
P到y1的距离d1=|y-ctgax|/√(1+ctg^2 a)=sina(y-ctgax)
P到y2的距离d2=|y+ctgax|/√(1+ctg^2 a)=sina(y+ctgax)
P到底边的距离d3=h-y
由题意得：(sina)^2[y^2-(ctgax)^2]=(h-y)^2
即(cosa)^2y^2-(sina)^2 x^2=h^2-2hy+y^2
x^2+y^2-2hy/(sina)^2+h^2/(sina)^2
x^2+[y-h/(sina)^2]^2=[hcosa/(sina)^2]^2
因此这是一个圆心为(0,h/(sina)^2),半径为R=hcosa/(sina)^2的圆

建立坐标系，用向量求解试试。

等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程并求P点座标如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长平面内一动点P到两定直线y=3x和y=-3x的距离乘积为9/10,求动点p的轨迹. 1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+ 用面积法证明下列命题(1)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(2)直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明：点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长如图三角形ABC为等腰三角形,P为底边BC上任意一点,则点P到两腰距离之和等于腰上在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,若三角形ABC的面积是6,则点P到两腰的距离之和等于多少如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,若S△ABC=6,则点P到两腰的距离之和等于多少? 已知在三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是? 已知坐标平面内的点A(-2,1)和点B(4,3),在x轴上求点P,使得点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离等腰三角形abc,底边bc上有点p,则p点到腰上距离之和等于定长,PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,求PD-PE=CF要证明等腰三角形abc,底边bc上有点p,则p点到腰上距离之和等于定长,PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,求PD-PE=CF如图 1._____叫做关于这条直线成对称轴,_____叫做对称轴,______叫做对称点.2.等腰三角形内有一点P到其底边两端的距离相等,则连接顶点和点P的直线一定_____底边. 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC＝3.AC＝5.P是AB上的点,求P到AC,BC的距离的乘积最大值在直角坐标系平面内有两点A(0,2)B(-2,0),且A,B两点之间距离等于a（a为大于0的已知数）1）已知直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方,求a的值2）在x轴上是否存在点p,使△PAB是等腰三角形,存已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1 (1)求P的轨迹方程 (2)过点F作两条斜率已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1　　(1)求P的轨迹方程　　(2) 已知平面内一动点P到点F(1.0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1求动点P的轨迹C的方程