证明在特征为P的有限域F中,映射φ:a|→a∧p,a∈F,是F的一个自同构

证明在特征为P的有限域F中,映射φ:a|→a∧p,a∈F,是F的一个自同构 设A,B是有限集合,且|A|=|B|,又f:A->B是一个映射,证明：f是单射f是满射.>>求详细的证明嗯嗯 高代对偶映射证明：φ是单射等价于φ*满射.设U,V均为有限维线性空间.φ是U到V的映射,φ*是φ的对偶映射.证明：φ是单射等价于φ*满射. 有限域的特征 已知集合P={a,b,c},Q={-1,0,1},映射f:P到Q中满足f(b)=0的映射的个数 设映射f：x至-x的平方+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数p包含于B,在A中不存在对应元素,则p的范围 设映射f:x→-x^2+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数P∈B,在A中不存在对应的元素,求P的范围. 设X、Y是度量空间,f : X→Y是连续映射,A在X中稠密,证明f(A)在f(X)中稠密 已知集合p={a,b,c},q={-1,0,1},映射：p→q中满足f(b)=0的映射个数多少种为什么集合p中a和c能为0呢，这样不满足元素互异性啊为什么f（b）=0了b就等于0呢还有，不好意思，没分给了，sorry啊 有限域的特征性质 从A到B的映射f：y=x^2-2x+3,实数p∈B,且p在A中没有元素与它相对应,则实数p的取值范围是 证明：R为实数集,D是一个平面区域,f是一个连续函数,则f 不是一个常值映射当且仅当f(D)是R的一个区间f：D-->R老师强调,证明一个集合A是区间,需要证明两点：1.A为R中多于两个元的子集.2.对A中 已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f:A→B,若B中的元素都是A中元素在映射f下的象,则这样的映射有几个? 已知集合P={a,b,c},Q={-1,0,1},映射f:P→Q中满足f(b)=0的映射个数共有?为什么呢? 已知集合P={a,b,c},Q={-1,0,1},映射f：P到Q中满足f（b）=0的映射个数共有?最好把哪些情况,解题思路都写下来. 在映射f:A→B中,A={4.7.11},B={m,n}符合条件的映射个数是 设f为定义在有限区间[a,b]上的实值函数.证明：若f在[a,b]的每点上极限都存在,则f有界. 问道线性代数的题目,求高手解答,在此谢过矩阵A=P×B×P^-1证明f(A)=P×f(B)×P^-1,其中f为多项式.说明：P^-1为P的逆矩阵