矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:52:55
矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零

矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零
矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零

矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零
是这样的.
这个定理要这样理解:
1.若A中有非零的r阶子式,则A的秩至少是 r,即 r(A)>=r.
2.若A中所有 r+1 阶子式都为零,则A的秩至多是 r,即 r(A)=N.
又因为A的最高阶是非零子式是N阶,是说A的所有N+1阶子式都是0,由(2)知 r(A)

矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零 满秩矩阵的行列式值不为零 非零矩阵是行列式不为零,还是有元素不为零的矩阵?rt 是不是行列式为0的矩阵就是零矩阵? 线性代数,证明矩阵的秩一种定义:矩阵A的不为零的子式的最高阶数,叫做矩阵A的秩 可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!所以可逆矩阵行列式一定为1吗?可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!关键在于等价矩阵的行列式相同吗?如果 矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零?为什么A的行列式为对角线乘积之和? 证明 奇数阶反称矩阵的行列式必为零 为什么此时矩阵的行列式要为零? 已知A的行列式为零,证明A的伴随矩阵的行列式为零. 老师您好,为什么行列式为零的矩阵的伴随矩阵必须是零矩阵?我发现有非零的矩阵也满足伴随矩阵的公式啊? 英语翻译可逆矩阵(非奇异矩阵)、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、 若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵 证明原矩阵为零矩阵 矩阵乘法的问题矩阵A×矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系? 分块矩阵的行列式 幂零矩阵的行列式一定为零么? 矩阵相乘的问题AB=0表示的是AB是一个零矩阵,还是AB的行列式为零?