作业帮高数导数问题求教这两道题有个地方一直想不通,求大神.比如由第一题来看为什么a=d/ds(ds/dt)*ds/dt呢?二阶求导不是只要对ds/ds再求一次导么?a不是应该等于v'么?为什么这里等于了v‘*v?第二题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:08:57
高数导数问题求教这两道题有个地方一直想不通,求大神.比如由第一题来看为什么a=d/ds(ds/dt)*ds/dt呢?二阶求导不是只要对ds/ds再求一次导么?a不是应该等于v'么?为什么这里等于了v‘*v?第二题
高数导数问题求教
这两道题有个地方一直想不通,求大神.比如由第一题来看为什么a=d/ds(ds/dt)*ds/dt呢?二阶求导不是只要对ds/ds再求一次导么?a不是应该等于v'么?为什么这里等于了v‘*v?第二题也是同样的问题.想不通.是不是这里涉及到了以后的微分公式啊.
高数导数问题求教这两道题有个地方一直想不通,求大神.比如由第一题来看为什么a=d/ds(ds/dt)*ds/dt呢?二阶求导不是只要对ds/ds再求一次导么?a不是应该等于v'么?为什么这里等于了v‘*v?第二题
第一题里面,v是s的函数,v=f(s),s是t的函数s(t),故v=f[s(t)],成为了复合函数.
a=dv/dt=[dv/ds]*[ds/dt],这样化解的好处是v=f(s),以及ds/dt都是已知的,dv/ds只需对s求导即可,ds/dt=k/(s)^-1/2已知,往下就好算了.
第2题里面,dx/dy=(y')^-1隐含的是这个也是个函数,而不单单像y=x^2,x是自变量,求二阶导数直接=y''=2这么简单,也就是y'与x,y之间都存在函数关系,故d[(y')^-1]/dx=-[(y')^-2]*(y')'=-y''/(y')^2.
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