△ABC中,∠B>∠C.AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:37:41
△ABC中,∠B>∠C.AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)

△ABC中,∠B>∠C.AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)
△ABC中,∠B>∠C.AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)

△ABC中,∠B>∠C.AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)
△EAB中,∠BAE=180°-∠B-∠AEB(三角形内角和=180°)
∠AEB=∠EAC+∠C)(∠AEB是△EAC的一个外角,三角形的外角等于与其不相邻的两个内角和)
酱∠AEB代入第一个式子化简得
∠BAE=180°-∠B-∠EAC-∠C
AE平分∠BAC,即,∠BAE=∠EAC代入上式化简得
2∠EAC=180°-∠B-∠C
△EAD中,AD垂直BC于D,∠EAC+∠DAE=90°-∠C代入上式化简得:
∠DAE=1/2(∠B-∠C)

△ABC中,∠B>∠C.AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C) 已知三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E是BC中点,∠B=2∠C,求证:DE=二分之一AB 已知△ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,若AB>AC 求证∠DAE=二分之一(∠C-∠B) 在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数 如图所示,在△ABC中,∠C﹥∠B,AE平分∠BAC.如图1,AD垂直于BC于D,则角EAD与角B,角C有什么数量关系如图,AD垂直于BC于D,则角EAD与角B,角C有什么数量关系 在三角形ABC中,∠B=30度,∠C=15度,AD垂直CA于A,交BC于D,求证CD=2AB 已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B) 在△ABC中,AD垂直于∠ C的平分线于D、DE平行BC交AB于E,求证:EA=EB 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数 如图:三角形ABC中,AD垂直BC于D,∠B=2∠C.求证:AB+BD=CD 如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA=EB 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 正三角形ABC中,AD垂直BC于点D,若沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=0.5AB,则二面角的大小为 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 三角形ABC中角C等于2角B,AD垂直BC于D,试说明BD等于AC+CD 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD