如何判断f(x)=sinx+x是不是周期函数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:43:18

如何判断f(x)=sinx+x是不是周期函数?
如何判断f(x)=sinx+x是不是周期函数?

如何判断f(x)=sinx+x是不是周期函数?
假设f(x)是周期函数,令T为其一个周期(T≠0)
于是f(x+T)=f(x),即sin(x+T)+x+T=sinx+x,整理有sin(x+T)-sinx=-T
上式应对任意实数x均成立,于是取x=π,有sinT=T,再取x=0,有sinT=-T
于是T=-T,即T=0,这与T≠0矛盾.
所以f(x)=sinx+x不是周期函数

令f（x+t）=sin(x+t)+x+t=f(x)=sinx+x
sin(x+t)+t=sinx

如何判断f(x)=sinx+x是不是周期函数? 如何判断y=sinx/x是不是周期函数 f(x)=|sinx| 求周期求：F(X)=|sinx|的周期. f(x)=/sinx/最小正周期? 函数f(x)=|sinx|+sinx的最小正周期已知函数f(x)=sinx(sinx大于等于cosx)cosx(cosx大于sinx)判断f(x)是否为周期函数,如果是,求出最小正周期请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?最小正周期? f(x)=(sinx-cosx)sinx 求f(x)最小正周期X属于R 如何证明f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是∏? 已知f（x）=sinx+cosx,如何求最大最小值和其周期已知函数f(x)=log1/2|sinx|(1)求f(x)的定义域与值域.（2）判断f(x)的周期性,若是周期函数求周期. 判断奇偶性f(x)=sinx+cosx/sinx-cosx 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? f(x)=2sinx(cosx+sinx)求f(x)最小正周期和最大值 f(x)=sinx(cosx-3sinx),f(x)的最小正周期如何判断y=xsin(1/x)是不是周期函数啊,如果是,如何求其周期啊!如何判断呢？