x和y互为倒数,且x-y=5,求x2+y2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:37:27
x和y互为倒数,且x-y=5,求x2+y2的值.

x和y互为倒数,且x-y=5,求x2+y2的值.
x和y互为倒数,且x-y=5,求x2+y2的值.

x和y互为倒数,且x-y=5,求x2+y2的值.
x和y互为倒数,
xy=1
x^2+y^2
=(x-y)^2+2xy
=5^2+2*1
=25+2
=27

xy=1
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=5^2+2*1=12

x和y互为倒数,因此 x*y = 1; 因为x-y = 5, 所以(x-y)^2 =25, 即 (x-y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = x^2 + y^2 +2=25, 所以x^2 + y^2 = 25 - 2 = 23.

x和y互为倒数,
xy=1
x^2+y^2
=(x-y)^2+2xy
=5^2+2*1
=25+2
=27