一道求函数取值范围的题f(x)=|x+1|+ax (a∈R)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围(答出有重赏)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:31:24
一道求函数取值范围的题f(x)=|x+1|+ax (a∈R)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围(答出有重赏)

一道求函数取值范围的题f(x)=|x+1|+ax (a∈R)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围(答出有重赏)
一道求函数取值范围的题
f(x)=|x+1|+ax (a∈R)
若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
(答出有重赏)

一道求函数取值范围的题f(x)=|x+1|+ax (a∈R)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围(答出有重赏)
函数f(x)在R上具有单调性,
①先假设它单调递增,则:
f(x+1)- f(x)≥0
即|x+1+1|+a(x+1)-|x+1|+ax≥0
所以|x+2|+a-|x+1|≥0
而由含有绝对值的不等式定理得:
0≤|x+2|+a-|x+1|≤|x|+|2|+a-(|x|+|1|)
化简得:a≥-1
②假如它单调递减,则:
f(x+1)- f(x)≤0
即|x+1+1|+a(x+1)-|x+1|+ax≤0
同理化简可得:a≤1
所以-1≤a≤1
此题的关键,我个人认为还是紧扣“单调性”,由于函数中还有绝对值,所以再利用“含有绝对值的不等式定理”,从而判断出a的取值范围,希望于你有所启发.

在求单调性时,f(x+1)- f(x)能取等号么?

一道求函数取值范围的题f(x)=|x+1|+ax (a∈R)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围(答出有重赏) 请教一道数学函数上的关于范围的题设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,如果对于任意x属于R,f(x)≥2,求a的取值范围 一道高中二次函数试题g(x)=-x^2+2x,f(x)=x^2+2x,若F(x)=g(x)-af(x)在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围 求函数取值范围的求函数f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围. 一道中等水平函数题.f(x)=loga^2(x^2-2x-3).已知f(x)=loga^2(x^2-2x-3),当x属于 负无穷到负一 时是增函数,求a的取值范围. 问一道数学题哈~已知函数f(x)=x / a+2 / a在(1、+∞)上是增函数,求实数a的取值范围. 若函数f(x)=x²-2(2a+1)x+3在【-2,2】上单调,求a的取值范围 不好意思 还有一道 函数f(x)=log2(2^x-1),若f(x)>1,求x的取值范围 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F(x)>0的取值范围 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(1)>1,f(121)=a,求a的取值范围如题. 一道高中导数题f(x)=(-a^2)(x^2)+ax+lnx(a属于R)若函数f(x)在区间(1,正无穷)上是减函数,求实数a的取值范围. 一道数学函数导数综合题已知函数f(x)=x2+2x+alnx.当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围. 这是一道函数题,已知函数f(x)=loga(1+x/1-x) (a>0,a不等于1)问:(1)f(x)的定义域;(2)使f(x)>0成立的x的取值范围. 已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m),求实数m的取值范围 一道绝对值函数F(X)=|X-3|-2 G(X)=-|X+1|+41:若函数F(X)的值不大于1.求X的取值范围?2:若不等式F(X)-G(X)≥M+1的解集为R,求M取值范围 对于函数f(x)=根号1-x^2-x-a 函数有零点,求a的取值范围 函数f(x)=x+8-a/x在【1,+∞)上是增函数,求a的取值范围 请教一道数学的函数取值范围的问题设函数f(x)=x平方+aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1小于x2.(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性(2)求f(x2)的取值范围第一问会做,请教第二问,