∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1呢?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:23:02

∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1呢?为什么?
∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1呢?为什么?

∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1呢?为什么?
调和级数发散
所以∑(∞,n=1)1/n+1就是调和级数去掉1
所以也发散
第二个
因为（-1)^n/n+1的极限为0
且是交错级数
所以收敛

当然是发散的

∑1/n+1 是发散的
∑（-1)^n/n+1是收敛的，这个根据莱布尼茨判别法

∑(∞,n=1)1/n+1是发散的，是个调和函数，n也大，值也大
∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1=-1/2+1/3-1/4+1/5+.......
=ln2-1
把ln（x+1）按泰勒级数展开得ln（x+1）=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+......
取x=1，则1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....=ln2

全部展开

收起

（∞∑n=0）(-1)^n(2n+1) 是收敛还是发散判别级数∞∑n=1（-1）^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散级数1/(n(n-1))是收敛还是发散高数-判断收敛性∑(-1)^n+1*n!/2n^2(n=1,∞)是条件收敛还是绝对收敛?是发散、条件收敛还是绝对收敛？有具体过程 q^1/n 收敛还是发散 ∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛,条件收敛还是发散?n=2 xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列? 判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!], 1/n 是调和级数,是发散的.那 -1/n是收敛还是发散的? ∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1呢?为什么? 级数1/n+1是收敛的还是发散的? 级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? ∑（1/n-ln(1+1/n)）n∈【1,+∞）,收敛还是发散 1除以根号n的级数是收敛还是发散? 数列｛-（1/n）｝是发散数列还是收敛数列? Sigama (-1)n次方是发散还是收敛? 1/n!是发散的还是收敛的