在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:36:24
在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积

在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积
在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB
.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积

在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积
过AC的中点D连接SD、SB
∵SA=SC,
∴△SAC是等腰三角型
所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高
同理AC⊥DB
∴AC⊥平面SDB
∴AC⊥SB
因为平面SAC⊥平面ABC
AD²+SD²=SA²
1²+SD²=4²
SD=3^0.5
ΔABC的面积=0.5*AC*BD=0.5*2*3^0.5=3^0.5
体积=1/3*SD*ΔABC的面积=1/3*3^0.5*3^0.5=1

在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,这道题的球心在什么地方,怎么看出来的?三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,则其外接球的表面积是 急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.(1)求证:直线AC⊥直线SB(2)求二面角N-CM-B的大小 如图所示正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是正三角形的中心)中 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC... 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积 那个,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 急,数学求二面角的大小在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6则二面角S-BC-A的大小为? 急,在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号2,M为AB中点.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号2,M为AB中点.(1)求二面角S-C 【高一数学】在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,...在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,M、N分别为AB、SB的中点.①证明:AC⊥S 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中点.证明:AC⊥SB 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,D别为AB的中点.求证:SA=SD 急,在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号2,M为AB的中点 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中...在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB 在线等在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB 【高一数学】在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,M、N分别为AB、SB的中点.①证明:AC⊥SB 在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为A...在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为AB,SA