高数不定积分题,求教

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:38:56
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高数不定积分题,求教

(分部积分)
=xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx
设原来的积分为Q
则有:
Q=xsin(lnx)...

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(分部积分)
=xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx
设原来的积分为Q
则有:
Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-Q
所以
2Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)
所以
Q=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]
所以最后的积分答案是:
1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+C
(C为积分常数)

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