已知正三棱柱 ABC_A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,则AB1 与侧面 ACC1A1所成角的正弦值等于( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:15:31
已知正三棱柱 ABC_A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,则AB1 与侧面 ACC1A1所成角的正弦值等于( )

已知正三棱柱 ABC_A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,则AB1 与侧面 ACC1A1所成角的正弦值等于( )
已知正三棱柱 ABC_A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,则AB1 与侧面 ACC1A1所成角的正弦值等于( )

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找A1C1中点D,连B1D,AB1,AD,这样因为是正三棱柱,所以面AA1C1C与面A1C1B1垂直,又A1B1C1是正三角形,所以B1D垂直于A1C1,自然也垂直于面AA1C1C,所以这时候角B1AD即为所求,设三棱柱边长为2(好计算一些),有B1D=根号3,AB1=2倍根号2,所以sin角B1AD为4分之根号6……