以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:06:01
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF

以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直
AM垂直EF

以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF
方法一:过M作MP//AC,交AB于P,延长MA交FE于Q,
那么:MP/AE=AP/AF=1/2;
而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;
所以三角形APM相似于三角形FAE,所以角PAM=角AFE,而角PAM+角FAQ=90,所以角AFE+角FAQ=90,故AM(AQ)垂直于EF,得证
方法二:延长AM至AN,使AN=2AM,可证三角形AEF与CAN全等(NC=AB=AF,AC=EA,角ACN=角FAE),从而∠EFA=∠MAC,∠MEA=∠BAM,因为设AM与EF交于H,∠EAC=90度,则∠HAE+∠CAM=90度,则∠HEA+∠HAE=90度,则∠EHA=90度,则MA⊥EF.
要是不明白,给我发消息.

以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC 以三角形ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,连BG、CE、EG,则有三角形ABC和三角形AEG的面积相等. 以三角形ABC的两边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,CD,并交于O点,求证:AO平分角DOE.怎么做? 以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~ 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 以三角形ABC两边AB,AC为边向外作等边三角形ADB和三角形AEC,DC,BE交于点O求证OA平分角DOE不要说什么四点共圆我们没学 在以三角形ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,M为EF中点,求证:MN垂直于BC 已知:三角形ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABEF、ACGH,连接FH,M为FH的中点,求证AM垂直BC. m为三角形abc的边bc的中点,以ab,ac向外作正方形acde与abgf,求证am=二分之一ef 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接CD.BE交与点O,求证DC=BE快些 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线段E 已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证:①DC 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线 以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H 在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC