如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC不可以用勾股定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:12:33
如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC不可以用勾股定理

如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC不可以用勾股定理
如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC
不可以用勾股定理

如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC不可以用勾股定理
证明:在AB边上取一点E,使AE=AC,连接EP,延长交于AC于F
在△ADE和△ADC中
∵AE=AC(已作)
∠BAD=∠CAD(已知)
AD=AD(公共边)
∴△ADE≌△ADC
∴PE=PC,∠AEP=∠ACP
∵∠BEP>∠AFE(∠BEP是△AEF的外角)
∠AFE>∠ACP(∠AFE是△PCF的外角)
∴∠BEP>∠ACP
∵∠ACP=∠AEP>∠EBP(∠AEP是△BEP的外角)
∴∠BEP>∠EBP
∴PB>PE
∴PB>PC
解题思路就是将PB,PC尽可能放在一个三角形中进行比较,同时,找外角与不相邻的内角之间的不
等量的关系,这样,本题就可以得证了.

证明：作PE⊥AB于E，作PF⊥AC于F，
∵∠FAP=∠EAP，∠AFP=∠AEP=90°，AP=AP
∴△AFP≌△AEP
∴AF=AE，PF=PE
∵AB＞AC
∴AE+EB＞AF+FC
∴EB＞FC
∵在Rt△PEB中，PB^2=(PE^2)+(EB^2)
在Rt△PFC中，PC^2=(PF^2)+(FC^2)
PE=PF,EB＞FC
∴PB＞PC

如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC不可以用勾股定理 如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证：BQ+AQ=AB+BP 在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则（）在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则（）A.PA+PB+PCAB+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD.不能确定,与点P的位置有关没有图,点P取任意点,三角 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点． 求证：AB-AC>PB-PC 初三数学题——关于旋转 在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点.在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等于2,pb等于1,pc等于3.求角apb的度数. 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：AD垂直EF 如图所示,在三角形abc中,BD=DC,角1=角2,求证AD平分角BAC 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点（P与A不重合）求证AB-AC大于PB-PC 在三角形ABC中,AB等于2AC,角BAC等于60度,点P是三角形中一点,AP＝根号3.BP＝5.CP=2.求三角形ABC面积. 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 求视频:在等腰直角三角形ABC中 角BAC= 90度,P是三角形内一点,且PC.PA.PB-1.2.3,求∠APC的 如图所示,在三角形ABC中,角C-角B=90度,AE是角BAC的角平分线,求角AEC的度数 如图所示,在三角形ABC中,角C-角B=90度,AE是角BAC的角平分线,求角AEC的度数 “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数