求证:余弦函数在一点的极限为该点的余弦值,用极限的定义证明.如图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:00:10
求证:余弦函数在一点的极限为该点的余弦值,用极限的定义证明.如图.

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思路:利用极限定义,以及和差化积
x->x0时,cosx-cosx0=-2sin[(x+x0)/2]sin[(x-x0)]/2 ->0
其中:x->x0,[(x+x0)/2->x0 ,sin[(x+x0)/2]->sinx0;
x-x0 ->0 ,sin[(x-x0)]/2 ->0