1.求函数Z=X^3*Y-Y^2*X+1的偏导数和全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:39:51
1.求函数Z=X^3*Y-Y^2*X+1的偏导数和全微分

1.求函数Z=X^3*Y-Y^2*X+1的偏导数和全微分
1.求函数Z=X^3*Y-Y^2*X+1的偏导数和全微分

1.求函数Z=X^3*Y-Y^2*X+1的偏导数和全微分
Z对X的偏导数:ZX=3X^2*Y-Y^2;
Z对Y的偏导数:ZY=X^3-2YX;
全微分dZ=ZXdX+ZYdY=(3X^2*Y-Y^2)dX+(X^3-2YX)dY.

偏x,z=3x^2y-y^2
偏y,z=x^3-2xy
dz=(3x^2y-y^2)dx+(x^3-2xy)dy

对x求偏导得:3X*X*Y-Y*Y;对y求偏导:X*X*X-2X*Y;全微分就是加个dx、dy就可以了。
全微分为dz=(3X*X*Y-Y*Y)dx+(X*X*X-2X*Y)dy。
给你个建议哈,这个很简单的,你肯定是没有看书,希望你认真看书哈,\(^o^)/~