作业帮两条曲线有几个交点先来看两组数列：2,4,8,16...2,4,8,14...第一组是等比数列 第二组的每一个数字依次比前一个数字多2,4,6,8...对于这两组数列会有两个函数,它们在坐标轴上应该有三个交点吧?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:47:01
两条曲线有几个交点先来看两组数列：2,4,8,16...2,4,8,14...第一组是等比数列 第二组的每一个数字依次比前一个数字多2,4,6,8...对于这两组数列会有两个函数,它们在坐标轴上应该有三个交点吧?
两条曲线有几个交点
先来看两组数列：
2,4,8,16...
2,4,8,14...
第一组是等比数列
第二组的每一个数字依次比前一个数字多2,4,6,8...
对于这两组数列会有两个函数,它们在坐标轴上应该有三个交点吧?
当x=1,则y=2
x＝2,则y＝4
x＝3,则y＝8
我就是想知道，第二个曲线是个什么样子的曲线。总觉得两条曲线相交也就两个焦点吧，现在三个焦点，他们的图形是什么样子呢？莫非一个是双曲线？
两条曲线有几个交点先来看两组数列：2,4,8,16...2,4,8,14...第一组是等比数列 第二组的每一个数字依次比前一个数字多2,4,6,8...对于这两组数列会有两个函数,它们在坐标轴上应该有三个交点吧?
没错啊,就那三个交点啊.
因为第一组等比（y=2的x次方）,也就是指数函数,斜率越来越大,曲线上扬幅度大.
第二组二级等差（y=x平方-x+2）,也就是幂函数,是条抛物线,斜率比第一组来得小,曲线上扬幅度小,所以它们后面不会再相交了.
总之,就是指数函数和幂函数的比较：）
F(x1)＝2^x
F(x2)=2^(x-1)+2^(x-1)+……+2
F(x1)＝F(x2) 得出三个点x是自然数
上面是理性算法
还有一种感性的方法
首先2 4 8已经是3个交点 下面看是否唯一
显然上面数列的发散速度要快于下面的发散速度
即相交完成后不再相交
其实你给的数列是离散点
如果看函数的话 x为实数
那...
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F(x1)＝2^x
F(x2)=2^(x-1)+2^(x-1)+……+2
F(x1)＝F(x2) 得出三个点x是自然数
上面是理性算法
还有一种感性的方法
首先2 4 8已经是3个交点 下面看是否唯一
显然上面数列的发散速度要快于下面的发散速度
即相交完成后不再相交
其实你给的数列是离散点
如果看函数的话 x为实数
那么函数相交的点组成一个集合 是一条过（1，2） （2，4） （3，8）的曲线
收起
应该是！
第一个的函数是不规则的曲线
第二个数列的是个曲线方程是Y=X^2-X+2,他是一个向上的抛物线
所以都会比第一个函数低
所以3是对的
第一个数列的通式是An=2得n次方
第二个数列的通式是An=2(n+1)(n不等于1）
则 两个通式相等时 有几个解是
n=2和3是交点 因为有题知两个数列的第一项都是2则这两条曲线共有三个交点。