一道相似解答题~(very easy)已知:如图,△ABCD中,AD⊥BC于点D,DE‖AC,EF⊥BD,求证:EF/AD=ED/AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:03:59
一道相似解答题~(very easy)已知:如图,△ABCD中,AD⊥BC于点D,DE‖AC,EF⊥BD,求证:EF/AD=ED/AC.

一道相似解答题~(very easy)已知:如图,△ABCD中,AD⊥BC于点D,DE‖AC,EF⊥BD,求证:EF/AD=ED/AC.
一道相似解答题~(very easy)
已知:如图,△ABCD中,AD⊥BC于点D,DE‖AC,EF⊥BD,求证:EF/AD=ED/AC.

一道相似解答题~(very easy)已知:如图,△ABCD中,AD⊥BC于点D,DE‖AC,EF⊥BD,求证:EF/AD=ED/AC.
AD垂直于BC、EF垂直于BD
所以角EFD=角ADC(直角)
且EF//AD
又AC//ED
所以角CAD=角ADE(内错)
AD//EF
所以角ADE=角FED
所以角FED=角DAC
所以三角形FED相似于三角形DAC
所以EF/AD=ED/AC