证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数若X²+Y²=Z² ,则X乘Y乘Z 是60的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:42:23
证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数若X²+Y²=Z² ,则X乘Y乘Z 是60的倍数

证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数若X²+Y²=Z² ,则X乘Y乘Z 是60的倍数
证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数
若X²+Y²=Z² ,则X乘Y乘Z 是60的倍数

证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数若X²+Y²=Z² ,则X乘Y乘Z 是60的倍数
这个问题是同余问题,可以分解为3部分,分别证明X乘Y乘Z可以被3,4,5整除,因为3,4,5互质,所以X乘Y乘Z 是60的倍数
(3)X方除以3的余数可能是只0,1 所以要X方+Y方=Z方,则有X方,Y方,Z方除以3的余数都为0或是X方,Z方除以3的余数为1,Y方除以3的余数为0
此时X乘Y乘Z可以被3整除
(4)同理分析,X方除以4的余数只可能是0,1,所以要满足X方+Y方=Z方这种形式,则有X方,Y方,Z方除以4的余数都为0或是X方,Z方除以4的余数为1,Y方除以4的余数为0,此时X乘Y乘Z可以被4整除
(5)同理,X方除以5的余数只可能是0,1,4.所以要满足X方+Y方=Z方这种形式,则有X方,Y方,Z方除以5的余数都为0或是X方,Z方除以5的余数为1,Y方除以5的余数为0,或者是X方除以5的余数为1,Y方除以5的余数为4,Z方除以5的余数为0,此时X乘Y乘Z可以被5整除.
综上 X乘Y乘Z 是60的倍数,得证.

证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数若X²+Y²=Z² ,则X乘Y乘Z 是60的倍数 已知xyz满足|x-2|+(y+3)方=0z是最大的负整数化简求值:2(x方y+xyz-3(x方y-xyz)-4x方y 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz不等于0)则2x方+3x方+6x方/x方+5y方+7z方的值为( ) 若x+y+z=0 试求(x方-y方-z方)的方-4 y方z方 设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值 为什么12=xyz+y+z≥ 3倍开立方的(xy^2z^2)? 若x+y=2,x方+y方=4,则x的2007方+y的2007方=?若xyz适合x+y=6,z方=xy-9,则z=?下面还有已知a-b-c=19,a方+b方+c方=91,求bc-ca-ab=? 已知xyz属于R,x+y+z=1,求证x方+y方+z方大于等于1/3 若(X方+Y方)的平方-5倍的(X方+Y方)-6等于0,则X方+Y方= 教教我 若xyz适合x+y=6,z方=xy-9,则z=? 已知4X-3Y-6Z=0,X+2Y-7X=0(XYZ≠0),则X方+5Y方+7Z方分之2X方+3Y方+6Z方等于? 已知XYZ属于R,且X+Y+Z=1,X方+Y方+Z方=1/2,证明X,Y,Z属于0到2/3(闭区间) 若x-1=(y+1)/2=9z-2)/3,则x方+y方+z方的最小值是 若实数xyz满足(x—z)方—4(x—y)(y—z)=0,则下列式子一定成立的是( )若实数xyz满足(x—z)方—4(x—y)(y—z)=0,则下列式子一定成立的是( )为什么?A.x+y+z=0 B.x+y—2z=0 C.y+z—2x=0 D.z+x—2y=0 若x的绝对值+4≤4,x方+y方/x+y方=2,则代数式y方+4/x+y方的值是 4X—3Y—6Z=0 X+2Y—7Z=O(XYZ不等于0)求代数式5X方+2Y方—Z方除以2X方—3Y方—10Z方的值 关于希望杯的问题已知实数x,y,z满足x+y+z=1,则x方+y方+z方的最小值是_______. 若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里