已知a∈R,函数当X＞0时,f（x）=1-1/x,当x≤0时,f（x）=（a-1）x+1.（1）证明：函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增（2）求函数f（x）的零点

已知函数f(x)的定义域为R,对任意a,b∈R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）且当x＞0时,f(x)＜0恒成立,证明1）函数f(x)是R上的减函数2）函数f（x）是奇函数 已知函数f(x)=x^2;＋a/x（x≠0,常数a∈R）.当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)＞2x-1, 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围 已知函数f（x）=x|x-a| （x∈R）（1） 当a＞0求函数f（x）的单调增区间 （2） 当x∈【1,2】f（x）小于等于已知函数f（x）=x|x-a| （x∈R）（1） 当a＞0求函数f（x）的单调增区间 （2） 当x∈【1,2】 已知函数f(x)当x,y∈R时恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f（x） 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)（1）.求函数f(x)的单调区间（2）.当a＞0时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值 已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f（x）的单调区间；（2）证明：当0≤x≤1时,f（x）+|2-a|＞0 已知函数f(x)=(a-x^2)e^x,a∈R（1）求f(x)的单调区间（2）当a=0时,求证：f(x)+x^2+x^3≤0 已知函数f(x)对于任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y）+2,当x＞0时,f(x)＞2.（1）求证：f(x)在R上是增函数.（2）当f(3)=5时,解不等式f(a^2-2a-2)＜3 已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x）的奇偶性 已知函数f(x)=|sin已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x）的奇偶性已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,1)讨论函数f(x）的奇偶性2求当f(x)取得最大值时,自变量x 已知a∈R,函数当X＞0时,f（x）=1-1/x,当x≤0时,f（x）=（a-1）x+1.（1）证明：函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增（2）求函数f（x）的零点 已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R) 当a=-4时,求f(x)的最小值 若函数f(x)已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R)当a=-4时,求f(x)的最小值若函数f(x)在区间（0,1）上为单调函数,求实数a的取值范围 高一数学 请求帮助!1.已知函数f(x)的定义域为R,对于任意a,b∈R都有f(a+b）=f（a）+f(b),且当x＞0时,f（x）＜0,f（1）=-2,试判断f（x）在[-3,3)上是否有最大值和最小值?2.已知函数f（x）,当x属于R时,恒 （1）已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x＞0时,f(x)＜0,试判断f(x)在(0,+∞)上的单调性.（2）f(x)在（-1,1）上满足f(-x)=-f(x),且在（-1,1）上是递减函数,若f(2-a)+f(4-a^2)＜0,求a的取值范围. 定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2／2)≦1/2,[f(x1),f(x2)],则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)=ax2+x(a∈R且a≠0）求证：(1)当a>0时,函数f（x）是凹函数（2）如果x属于[0,1],|f(x 已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f（x）存在两个零点,求a的取值范围,证明，当a大于二时，f（x）在R上是增函数。 已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求证：f（x）+f（-x）=0（2）若f（-3）=a,试用a表示f（24）（3）如果x∈R,f(x) 已知函数f(x)=x-1-alnx (a∈R).求证:f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1②必要性f'（x）=1-a x =x-a x ,其中x＞0（i）当a≤0时,f'（x）＞0恒成立,所以函数f（x）在（0,+∞）上是增函数而f（1）=0,所以当x∈（0,