已知a+b=2求(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:21:54
已知a+b=2求(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)的值

已知a+b=2求(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)的值
已知a+b=2求(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)的值

已知a+b=2求(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)的值
(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)
=(a+b)²(a-b)²-8a²-8b²
=2²(a-b)²-8a²-8b²
=4a²+4b²-8ab-8a²-8b²
=-4a²-4b²-8ab
=-4(a+b)²
=-4*2²
=-16

-16

两种可能:一种当a=b=1,则有(11-11)*(11-11)-8*(11+11)= -176
一种当a=0,b=2或者a=2,b=0时,都有 22²-8*22=14*22=308

-16

原式=[(2-b)a-bb][(2-b)a-bb]-8aa-8bb=-4(aa+bb+2ab)=-16

∵a+b=2,∴a^2+b^2=4-2ab。
∴(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)=[(a+b)(a-b)]^2-8(4-2ab)
=4(a-b)^2-32+16ab=4(a^2+b^2-2ab)-32+16ab
=4(4-2ab)-8ab-32+16ab=16-8ab-32+8ab=16-32=-16。