lim(n趋向于无穷)(x-a)sin(1/a-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:39:44
lim(n趋向于无穷)(x-a)sin(1/a-x)

lim(n趋向于无穷)(x-a)sin(1/a-x)
lim(n趋向于无穷)(x-a)sin(1/a-x)

lim(n趋向于无穷)(x-a)sin(1/a-x)
当x趋于无穷,则1/(a-x)趋于0
所以原式=lim[-sin(1/a-x)/(1/a-x)]
=-1 这是利用高等数学中两个重要极限之一得到的就是:lim(x趋向于0)(sinx/x)=1 而这个极限的证明在高数书有的,可以利用定义也可以利用不等式,还可以用罗必达法则

是x吧
这样则1/(a-x)趋于0
所以原式=lim[-sin(1/a-x)/(1/a-x)]
=-1