求方程式的通解!y″-y′-2y=0;求此微分方程的通解!2y″+y′-y=2e^x;

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:13:06
求方程式的通解!y″-y′-2y=0;求此微分方程的通解!2y″+y′-y=2e^x;

求方程式的通解!y″-y′-2y=0;求此微分方程的通解!2y″+y′-y=2e^x;
求方程式的通解!y″-y′-2y=0;求此微分方程的通解!2y″+y′-y=2e^x;

求方程式的通解!y″-y′-2y=0;求此微分方程的通解!2y″+y′-y=2e^x;
1.y″-y′-2y=0
∵原方程的特征方程是r²-r-2=0,则r1=2,r2=-1
∴原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)；
2.2y″+y′-y=2e^x
∵齐次方程2y″+y′-y=0的特征方程是2r²+r-1=0,则r1=1/2,r2=-1
∴齐次方程2y″+y′-y=0的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的一个解为y=Ae^x
代入原方程得2Ae^x=2e^x ==>A=1
∴原方程的一个解是y=e^x
故原方程的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x (C1,C2是积分常数).

这是简单的，书上有，就在高数的后面些，非其次的

求方程式的通解!y″-y′-2y=0;求此微分方程的通解!2y″+y′-y=2e^x; 求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解? 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求y''+2y'+3y=0的通解 求y+y'-2y=0的通解 求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解 求y''-2y'=0的通解 求y'+2y+x=0的通解 求微分方程的通解Y'+Y^2=0 高数 求y''+2y'=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y''+y'-y=0的通解 求方程y”+y’+y=(sinx)^2的通解. 求y'=cos5x/(2y+e*y)的通解