在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状则三角形形状为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:17:37
在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状则三角形形状为什么

在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状则三角形形状为什么
在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状
则三角形形状为什么

在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状则三角形形状为什么
∵△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列
∴2B=A+C
∵A+B+C=180°
∴3B=180°
∴B = 60°
∵b^2 =a^2 + c^2 -2*a*c*cosB （已知三角形两边和夹角求第三边公式）
∴b^2 =a^2 + c^2 -2*a*c*cos60°
=a^2 + c^2 -2*a*c*1/2
=a^2 + c^2 -ac (1）
∵△ABC的三边a,b,c依次成等比数列
∴b^2 =ac （2）
将(1）式左边用（2）式代入,整理后得：
a^2 + c^2 -2ac = 0
∴ (a-c)^2 = 0
∴ a = c
∴A = C (等边对等角)
∴△ABC是等腰三角形
∵B = 60°
∴ △ABC为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状则三角形形状为什么 1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=（a,b）,n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).①若m//n,求证：△ABC为等腰三角形②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=?