请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:54:31

请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限?
请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限?

请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限?
1、用数学归纳法来证这个数列单调递增
因为x1=√2 x2=√(2+√2)>√2=x1
所以x2>x1
假设当n=k时,有xk>x(k-1)
则当n=k+1时,x(k+1)-xk=√(2+xk)-√(2+X(k-1))=[xk-x(k-1)]/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))
由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0
即x(k+1)>xk
所以这个数列是单调递增数列
2、用数学归纳法来证这个数列有界
因为x1=√2

请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限? 用单调有界定理证明并求出数列极限高数证明一个数列存在极限并求出极限值数列极限证明题目单调有界数列必有极限怎么证明高等数学题有一数列x1=10,Xn+1=二次根号下6+Xn,试证明该数列存在极限,并求出极限是多少? 利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））…… 设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限 10/1* 11/3*…… (n+9)/(2n-1) 证明数列有极限,并求出极限求解一道数列证明题目证明收敛数列必为有界数列,为什么? 证明这个数列有是递减数列. 如何证明这个数列有界? 第2小题应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公 X1=sqrt(2) Xn+1=sqrt(2+Xn) 证明该数列有极限并求出极限sqrt()是根号的意思每步都要严格证明别说易证之类的用单调有界收敛准则数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0数列A有界，数列B趋向0，怎么证明他们的乘积也趋向0，利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限.