如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:06:24
如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证  ab的斜率是一个定值

如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值
如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5
若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值

如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值
e² = c²/a² = (a² - b²)/a² = 1 - b²/a² = 1/4,b² = 3a²/4
x²/a² + 4y²/(3a²) = 1
过P(2,3):4/a² + 36/(3a²) = 1
a² = 16,b² = 12
x²/16 + y²/12 = 1
设PA斜率为k,显然PB的斜率为-k
PA:y - 3 = k(x - 2),y = kx + 3 - 2k
与x²/16 + y²/12 = 1联立,可得一元二次方程,其一解为x = 2,另一解为(A):
x = (8k² - 24k -6)/(4k² + 3),y = 3 - (24k² + 12k)/(4k² + 3)
PB:y - 3 = -k(x - 2)
与x²/16 + y²/12 = 1联立,可得一元二次方程,其一解为x = 2,另一解为(B):
x = (8k² + 24k -6)/(4k² + 3),y = 3 - (24k² - 12k)/(4k² + 3)
两点横坐标之差 ∆x = 48k/(4k² + 3)
两点纵坐标之差 ∆y = 24k/(4k² + 3)
AB斜率为:∆y/(∆x) = 1/2

如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值 如图,点p在经过点B(0,-2),C(4,0)的直线上,且纵坐标为-1,点Q在y=3/x的图像上,若PQ∥y轴,求Q点的坐标. 如图,点p在经过点B(0,-2),C(4,0)的直线上,且纵坐标为-1,点Q在y=3/x的图像上,若PQ∥y轴,求Q点的坐标 【急】如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+8的图像分别交x轴、y轴于AB两点,点C是OA的中点,抛物线y=ax²+bx+c经过ABC三点(1)点P事抛物线上一点,且以BP为直径的圆Q经过点C,求P点坐标2)若点M是 如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(0,2),点c在x轴上,且角ABC=901、求点C坐标 2、求经过ABC三点抛物线表达式3、在2中的抛物线上是否存在p,使角PAC=角BCO?若存在,求出p坐标,若不存在,说明理由.(a 如图,双曲线y=k/x(x>0)的图像经过矩形OABC的AB、BC边的中点F、E,若OE=根号5,且四边形OEBF的面积为2(1)求双曲线解析式 (2)求点E、B、F的坐标(3)若点P为x轴上一动点,求出P的坐标,使得△P 如图在平面直角坐标系xoy中,A(0,4)B(-2,0),D为线段AB的中点,C为BO的中点,P为OA上一动点.(1)点D的坐标为——(2)求经过点D的反比例函数解析式(3)求PC+PD的最小值,并求取得最小值是P点的坐标 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点坐标为(-8,0),B点坐标为(2,0),以AB的中点为圆心AB为直径作圆P与Y轴的负半轴交于点C (1)求图像经过A、B、C三点的抛物线解析式 如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC=60°.1、B点坐标.2、经过0,B,A三点的抛物线的解析式.3、在抛物线上是否存在一点P,使△PAO和△OBA相 已知,如图,圆p与x轴切于点O,点p坐标为(0,2),点A在圆p上且点A的坐标为(1,2+根号3),圆p沿x轴正方向滚动,当点A第一次落在x轴上,点p的坐标为多少 结果保留π 如图,平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0)B(4,0) D(0,3) ,反比例函数的图像经过点C(1)求点C坐标和反比例函数的解析式 (2) 设线段BC的中点为P,平行四边形ABCD向上平移m 如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上.(1)请直接写出下列各点的坐标:A,B,C,D;(2)若点P是抛物线上一动点(点P不与点A、点B重合) 如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0,在抛物线上有一点p,满足S三角形aop=3,求p点坐标 如图1,在坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-3/4x+8与y轴交于点A,与x轴交于C点,直线y=kx+b经过点A,且与x轴相交于点B(16,0)(1)求直线AB的解析式?(2)如图2,点P为x轴正半轴上一个动点,过点P作X轴的垂 如图 点A的坐标是3 0 点B的坐标是0 4 若点P在坐标轴上 且三角形ABP是等腰三角形 求点P的坐标 如图已知直线l1经过点(1,2)且与y轴交于点C(0,-1)直线l2交x轴于点B(-3,0)交Y轴于点D(3,0) l1 l2交于点A 点P在x轴上 且△ABP的面积与△ABC的面积相等 求点P的坐标 如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P不可能是什么? 如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为(4,0),B点坐标(-1,0),以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y轴正半轴于C点①求经过A、B、C三点抛物线解析式.②M为①中抛物线顶点,求直线MC对应