作业帮如何证明sin20°＜7/20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:30:56
如何证明sin20°＜7/20
如何证明sin20°＜7/20
如何证明sin20°＜7/20
sin20小于sin30,sin30等于1/3=7/21,7/21小于7/20
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设x=sin20°，
∵sin60°=3(sin20°)-4(sin20°)^3，
∴4x^3-3x+(√3/2)=0
令f(x)=4x^3-3x+(√3/2)，则
f(-1)=-1+(√3/2)<0，
f(0)=(√3)/2>0，
f(1/3)=4/27-1+(√3)/2>0，
f(7/20)=4×343/8000-21/20...
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设x=sin20°，
∵sin60°=3(sin20°)-4(sin20°)^3，
∴4x^3-3x+(√3/2)=0
令f(x)=4x^3-3x+(√3/2)，则
f(-1)=-1+(√3/2)<0，
f(0)=(√3)/2>0，
f(1/3)=4/27-1+(√3)/2>0，
f(7/20)=4×343/8000-21/20+(√3)/2<0，
f(1/2)=1/2-3/2+(√3)/2<0，
f(1)=1+(√3)/2.
∴f(x)在(-1，0)、(1/3，7/20)、(1，1/2)内各有一根，
而0
∴1/3
收起
正弦函数在（0,90°）区间内是单调递增函数，
因为20°<30°,所以sin20°
所以sin20°
证明完毕
如何证明sin20°＜7/20
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三角函数证明问题：证明:sin20°＜7/20
证明sin20°
怎样证明sin20°>1/3 ：证明sin20°> 1/3
证明sin20度
证明：（sin20°- √（1-sin²20°））/√（1-2sin20°cos20°）=-1
证明：sin20° 不是有理数,并对证明过程进行逻辑分析.
sin20°化简
（2cos10—sin20）/cos20=?原式=[2cos(30-20)-sin20]/cos20=(2cos30cos20+2sin30sin20-sin20]/cos20=(2*√3/2*cos20+2*1/2sin20-sin20)/cos20=(√3cos20+sin20-sin20)/cos20=√3cos20/cos20=√3 这是答案,怎么想的?为什么能想到30°-20°?
（√1+2sin20°cos20°）/（sin20°+√1-sin^2 20°）化简
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