已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:16:29
已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24

已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24
已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24

已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24
a+b=8>=8√ab 所以ab<=8/8 应该是(8/a+8)*(8/b+8)吧? (8/a+8)*(8/b+8)=8/ab+8/a+8/b+8=8/ab+(a+b)/ab+8=8/ab+8>=8*8+8=9

(1/a+1)+(1/b+1)=(1+a)/a+(1+b)/b=(a+b+2ab)/ab=(1+2ab)/ab=1/ab+2
因为a,b都是正实数,所以1/ab大于0,所以1/ab+2大于2,也就大于25/24