作业帮已知a,b,c表示△ABC的边长,m>0求证a/a+m+b/b+m>c/c+m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:51:35
已知a,b,c表示△ABC的边长,m>0求证a/a+m+b/b+m>c/c+m
已知a,b,c表示△ABC的边长,m>0求证a/a+m+b/b+m>c/c+m
已知a,b,c表示△ABC的边长,m>0求证a/a+m+b/b+m>c/c+m
解法①a/(a+m)+b/(b+m)>a/(a+b+m)+b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)
由于函数f(x)=x/(x+m)在正数上递增 有f(a+b)>f(c)
即(a+b)/(a+b+m)>c/(c+m)
那么即得证解法②a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)(相减通分)
=[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
因为三角形ABC三边长是a ,b, c>0,且m为正数
所以分母[(a+m)(b+m)(c+m)]>0
又因为a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)
=abc+abm+acm+am^2+abc+bam+bcm+bm^2-abc-cam-cbm-cm^2
=abc+(abm+bam)+(am^2+bm^2-cm^2)
因为a+b>c(三角形两边之和大于第三边)
所以am^2+bm^2=(a+b)m^2>cm^2
所以(am^2+bm^2-cm^2)>0
abc+(abm+bam)>0
所以a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知a,b,c表示△ABC的边长,m>0求证a/a+m+b/b+m>c/c+m
高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
用分析法证明:若a,b,c表示△ABC的三条边长,m>0,则[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>c/(c+m）
已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状b=m/n+n/m
已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m)
已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.
△ABC的三条边长为a,b,c,且m＞0,求证：a/a+m + b/b+m＞c/c+m
已知:a,b,c是△ABC三边长,且M=(a=b=c)(a=b-c)(a-b-c),那么:A.M>0B.M=0C.M
已知a,b,c是三角形abc的边长,当m大于0时,x的一元二次方程c(x方+m)+b(x方-m)-2根号
已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证：a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状
已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|
进来!已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.应为已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的形状.
已知△ABC的边长为a,b,c且(b-c)的平方+(2a+b)(c-b)=0试确定△ABC的形状
已知△ABC中,三条边长分别为a b c,且a=2m²+2m,b=m+1,c=2m²+2m+1,试求△ABC的形状题没错
已知△ABC的边长为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b)(c-b)=0 确定△ABC的形状.谢啦.