微积分:求旋转体的体积的一道题.旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3 绕y轴旋转后的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:21:45
微积分:求旋转体的体积的一道题.旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3 绕y轴旋转后的体积

微积分:求旋转体的体积的一道题.旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3 绕y轴旋转后的体积
微积分:求旋转体的体积的一道题.

旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3 绕y轴旋转后的体积

微积分:求旋转体的体积的一道题.旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3 绕y轴旋转后的体积
依题意,得
2π∫(1,3)x*(x^2-2x)dx
=2π(∫(1,3)x^3dx-∫(1,3)2x^2dx)
=2π(1/4x^4|(1,3)-2/3x^3|(1,3))
=2π(20-52/3)
=16π/3