若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:27:02
若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是

若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是
若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是

若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是
原问题可以通过两边乘以1-a 和带入 a+b = 1-c ; a+c = 1-b 转化为:
8/27 与 (1-a)(1-b)(1-c) 比较大小 (需注意a b c在0-1之间)
注意到有算术平均大于等于几何平均,我们拼凑:
[(1-a)+(1-b)+(1-c)]/3 >= [(1-a)(1-b)(1-c)]^1/3
带入条件有(2/3)^3 >= (1-a)(1-b)(1-c)
于是M >= N

设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),求证:M>=8 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有 若a b c 为任一向量m属于R 则下列等式不一定成立的是A(a+b)+c=a+(b+c)B(a+b)*C=a*c+b*c Cm*(a+b)=m*a+m*b D(a*b)c=a*(b*c) 设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1) 且a+b+c=1 ,(a,b,c属于R)则M范围 若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是 设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为 若a,b,c∈R+,且a+b+c=1求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c) 已知abcd为实数,M=4(a-b)(c-d)N=(a-b)(c-b) (d-a)(c-b) (c-d)(c-b) (a-b)(a-d),比已知a,b,c,d∈R,M=4(a-b)(c-d),N=(a-b)(c-b)+(d-a)(d-c)+(c-d)(c-b)+(a-b)(a-d),则比较大小M________N. 若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是A.1/ab平方C.a/(c平方+1) D.a|c| > b|c|C.a/(c^2+1) > b/(c^2+1) 设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1 若a+b+c=1,a,b,c∈R+,根号4a+1+根号4b+1+根号4c+1≤m,求m最小值 答案是根号21还是5还是4;求解析! 平面向量a=(-2,1),b=(0,5),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与a-b的夹角,则m= 若a>0,b>0,且a+b=c.证:当r>1时,a^r+b^r 若a>0,b>0,且a+b=c.证:当r>1时,a^r+b^r a,b,c,m,k∈R,a^2+b^2+c^2=m,求S=a+b+c+kabc的取值范围. 【急求解答】线代一个基本概念问题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,A为m阶单位矩阵,若AB =E ,则(A) 秩r (A)= m ,秩r (B)= m .(B) 秩r (A)= m ,秩r (B)= n .(C) 秩r (A)= n ,秩r (B)= m .(D) 秩r (A)= n ,秩r (B) = n .又A为m×n 若a>b,则a*2^c与b*2^c的大小关系a,b,c∈R 若a,b,c∈R+,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c