求函数y=x^2/(x-1) [x大于等于4]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:41:46
求函数y=x^2/(x-1) [x大于等于4]的值域

求函数y=x^2/(x-1) [x大于等于4]的值域
求函数y=x^2/(x-1) [x大于等于4]的值域

求函数y=x^2/(x-1) [x大于等于4]的值域
y=x^2/(x-1)=(x^2-2x+1+2x-1-1+1)/(x-1)=[(x-1^2+2(x-1)+1)]/(x-1)
化简后原式=(x-1)+2+1/(x-1)
接着求很熟单调性
可得函数在x大于4时为增函数,所以
但x=4时取到最小值f(4)=16/3,
因此值域为 [16/3 ,+∞).

增函数,最小值为 f(4)=16/3 ,
因此值域为 [16/3 ,+∞)。