相似三角形(最好有过程)在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为D.⑴请指出其中的三角形;⑵你能得出AD的平方等于BD乘以DC吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:53:11
相似三角形(最好有过程)在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为D.⑴请指出其中的三角形;⑵你能得出AD的平方等于BD乘以DC吗?

相似三角形(最好有过程)在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为D.⑴请指出其中的三角形;⑵你能得出AD的平方等于BD乘以DC吗?
相似三角形(最好有过程)
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为D.
⑴请指出其中的三角形;
⑵你能得出AD的平方等于BD乘以DC吗?

相似三角形(最好有过程)在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为D.⑴请指出其中的三角形;⑵你能得出AD的平方等于BD乘以DC吗?
射影定理是针对直角三角形.
所谓射影,就是正投影.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
由三角形相似的性质可得射影定理 (又叫欧几里德(Euclid)定理)即直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
公式:对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高,
射影定理,
(AD)^2=BD·DC
(AB)^2=BD·BC
(AC)^2=CD·BC
这主要是由相似三角形来推出的,例如(AD)^2=BD·DC:
由图可得三角形BAD与三角形ACD相似,
所以AD/BD=CD/AD
所以(AD)^2=BD·DC

S

△abc △abd △adc
因为∠BAC=90°
所以△abc为直角三角形
所以△abd △adc为相似三角形
所以cd/ad=ad/bd
所以ad的平方等于BD乘以DC吗

(1)△ABC△ABD△ACD
(2)∵∠B+∠C=90
∠C+∠DAC=90
∴∠B=∠DAC
∵∠ADC=∠BDA
∴△BAD相似与△ACD
∴BD/AD=AD/DC
∴BD×DC=AD的平方

△ABC、△ABD、△ACD
∵∠BAC=90°,AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠ABD=∠ABD
∴△ABD∽△ABC
又∵∠ADB=∠ADC=90°,∠ACD=∠ACD
∴△ACD∽△ABC
∴△ACD∽△ABD
∴AD:BD=CD:AD
即AD/BD=CD/AD
交叉相乘
∴AD的平方=BD乘以DC
加油!

(1)△ABC与△ABD与△ACD
(2)∵∠BAC=90°,AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠ABD=∠ABD
∴△ABD∽△ABC
又∵∠ADB=∠ADC=90°,∠ACD=∠ACD
∴△ACD∽△ABC
∴△ACD∽△ABD
∴AD:BD=CD:AD
∴AD/BD=CD/AD
∴AD的平方=BD乘以DC

相似三角形(最好有过程)在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为D.⑴请指出其中的三角形;⑵你能得出AD的平方等于BD乘以DC吗? 有关相似三角形的.没有过程的勿答.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 在三角形ABC中,AB=AC,∠EAF=∠B,则图中相似三角形有几对 关于相似三角形的题如图所示,在△ABC中,∠ABC=90,D是AC的中点,BE⊥BD交AC的延长线于点E,找出图中相似三角形,并说明相似的理由.图 相似三角形 在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm和15cm两部分,求AB的长是多少,有过程 如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.不要用相似三角形证明,还没学相似三角形,请不要用相似三角形证明,老师已经给出提示(虚线),请您证明.不知道的请不要 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断其形状最好有过程 有关相似的一道数学题已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,那么AD/AC=?最好能有过程... 已知在△ABC中∠ACB=90,CD垂直于AB于点D,(1)找出相似三角形(2)求证△ACD相似△ABC(3)AC*AC=AD*AB 在△ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别是最好有解答过程 判断下列各组中的两个三角形是否相似,如果相似,请写出证明过程.1)在△ABC中,∠B是直角,∠A=30°;在△A'B'C'中,∠B'是直角,∠C'=60°.2)△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8;△A'B'C'中,A'C'=16,B'C'=14,A'B'=10. 在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上的高,AD=8,BD=2,求CD.改正:∠ACB=90°!(尽量不用相似或写出证明相似过程) 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 问一道相似三角形的证明题.在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM//AB交BC于M.求证:AE/AF=AB/AC; CE=BM.请写出证明过程.(用相似证) 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,求证:△ABC∽△CBD;△ABC∽△ACD是有关于相似三角形的判定的,. 在三角形ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状(最好是详细过程)