设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:36:45
设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件?

设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件?
设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件?

设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件?
充分必要条件,现证明如下:
必要条件显然可证;
现证充分条件如下:
记A1=a,公比为q,由基本性质可知a*q≠0
A10,且aq²-aq=aq(q-1)>0,
两不等式联立可得{a>0,q>0,q-1>0}或{a<0,q-1<0,q>0},
即{a>0,q>1}①或{a<0,0而原数列中任意连续两项的差可表示为a*q^(n+1)-a*q^n=a*q^n*(q-1)
而在①或②的条件下都满足任意连续两项的差大于零,则充分条件得证

设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件? 设a1,a2...an是1,2...n的一个排列求证1/2+2/3+...+n-1/n小于等于a1/a2+a2/a3+..an-1/an 设(an)为等差数列,(bn)为等比数列,若a1小于a2,b1小于b2,且bi等于ai的平方,(i等于1.2.3),则(bn)的公比为多少 设{an}是等比数列、且a1+a2+a3=18 a2+a3+a4=-9 则a3+a4+a5= 排序不等式:设n为正整数,有两个均为正数的有序组A1,A2,A3到An和B1,B2,B3,B4直到Bn 且有A1小于等于A2小于等于A3小于等于到An ,B1小于等于B2小于等于B3小于等于到Bn,Bj1,Bj2到Bjn是将B1至Bn任意调整顺序 等比数列{an}中an>0,a1=20,且从第9项起小于1等比数列{an}中an>0,a1=20,且从第9项起小于1,则公比q的取值范围是 设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的什么条件 设a1,a2,.an为实数,证明a1c1+a2c2+.+ancn小于等于a1^2+a2^2.an^2.其中c1,c2..cn是a1,.an的任一排列,用排序不等式解 设{an},{bn}分别为等差数列与等比数列,且a1=b1=4,a4=b4=1,则以下结论正确的是 A.a2大于b2 B.a3小于b3 C.a5大于b5 D.a6大于b6 设等比数列{an}中,a3是a1 a2 的等差中项,则数列的公比为? 1.在等比数列{an},已知对任意自然数a1+a2……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2……an^2=____2.等差数列中,a100,且a11>|a10|,Sn是前n项和,为什么——S1到S19都小于0? 设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=? 高二无穷等比数列的问题…………(2)若{an}是无穷等比数列,且lim(n→∞)(a1+a2+a3+...+an)=2/3,则其首项的取值范围是__________一个公比绝对值小于1的无穷等比数列中,已知各项和为15,各项的平 设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2 设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2...a30=2^30,则a2*a5*a8.a29= 数列an是单调递减的等比数列数列{an}是单调递减的等比数列.若a1+a2+a3=13,a1*a2*a3=27,则an= an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列 求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2