直线x-y=2与抛物线y^2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:27:59

直线x-y=2与抛物线y^2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是
直线x-y=2与抛物线y^2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是

直线x-y=2与抛物线y^2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是
设A(x1,y1)B(x2,y2)
由x-y=2得x＝y＋2③,
代入y²＝4x②,得y²＝4﹙y＋2﹚
y²－4y－8＝0
y1＋y2＝4,﹙y1＋y2﹚/2＝2
x1＋x2＝﹙y1＋2﹚＋﹙y2＋2﹚＝y1＋y2＋4＝8,﹙x1＋x2﹚/2＝4
∴线段AB的中点坐标是(4,2)

x-y=2转换为x=y+2
把两式联立
则有y²=4(y+2)
y²=4y+8
y²-4y-8=0
(y-2)²=12
y-2=±2√3
y=2√3+2或y=-2√3+2

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如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图.... 一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0）；直线x=1与抛物线交于点E,与x轴交于点F,4 已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 直线y=1/2x与抛物线y=1/8x2—4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=—5交于Q点直线y=1/2x与抛物线y=1/8x2—4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=—5交于Q点（5,-5）,当P为抛物线上位于线段已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标若直线X-Y=2与抛物线Y^2=4X交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是多少若直线X-Y=2与抛物线Y^2=4X交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是多少直线x-y=2与抛物线y^2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是直线x-y=2与抛物线y^2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是 17.已知直线x-y=2与抛物线y²=4x交于A、B两点,那么线段AB的终点坐标是＿. 已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积已知直线X-Y-2=0与抛物线Y方=4X,交于A.B两点,那么线段AB的中点坐标是? 抛物线y=ax^与直线y=-3x+2交于点（1,m).求抛物线解析式.诺直线y=-4与抛物线交m,o为抛物线交点,求面积如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点……如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线与直线BC交于点D(3,-4) （1）求直线BD和抛物线的解析式（2）在直已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l：y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=x+4图像交于A,B两点,且A(2,6),求B点坐标已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,……已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,使之通过A,B