在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:35:39
在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a

在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a
在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a

在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a
由余弦定理,
a^2=3=b^2+c^2-2bc(cosA)=b^2+c^2-2bc/3
由均值不等式
b^2+c^2>=2bc
所以,3>=2bc-2bc/3=4bc/3
所以bc<=9/4
即最大值为9/4,当且仅当b=c时取等号