作业帮高数大牛...最后一道题,我拿答案和我的微分方程验了验,不一样啊.求破.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:34:11
高数大牛...最后一道题,我拿答案和我的微分方程验了验,不一样啊.求破.
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你对左边的积分的化简是错误的，积分限要化成1/t到x，所作变换是u=vt而不是u=v/t。在变换u=vt下，积分限是1/t到x，被积分式f(u)du=f(vt)d(vt)=tf(vt)dv，所以左边的积分是t∫(1/t到x) f(vt)dv，对x求导后是tf(xt)。
实际上直接求导就是了，进行变换是多此一举。先对t求导，再把t=1代入，最后对x求导，得到微分方程xf'(x)=5/2，积分...
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你对左边的积分的化简是错误的，积分限要化成1/t到x，所作变换是u=vt而不是u=v/t。在变换u=vt下，积分限是1/t到x，被积分式f(u)du=f(vt)d(vt)=tf(vt)dv，所以左边的积分是t∫(1/t到x) f(vt)dv，对x求导后是tf(xt)。
实际上直接求导就是了，进行变换是多此一举。先对t求导，再把t=1代入，最后对x求导，得到微分方程xf'(x)=5/2，积分f(x)=5/2lnx+C，C=5/2。。
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高数大牛...最后一道题,我拿答案和我的微分方程验了验,不一样啊.求破.
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